若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
人气:212 ℃ 时间:2019-12-14 15:32:35
解答
f'=-3x²-3=-3(x²+1)<0
说明函数始终是减函数,f(0)=5>0,则说明函数与x轴交于一个点,且在原点的右边,这个零点为a∈(k,k+1)
根据减函数得f(k)>0,f(a)=0,f(k+1)<0
f(0)=5>0
f(1)=1>0
f(2)=-9<0
所以,根在(1,2)之间
k=1
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