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数学
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若p是质数,且方程x
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+px-444p=0的两根均为整数,则p=______.
人气:314 ℃ 时间:2020-03-26 11:08:18
解答
设x1,x2原方程的两根,则x1x2=-444p,∵p为质数,故x1x2中有一个是p的倍数,设x1=kp(k为整数),又x1+x2=-p,∴x2=-(k+1)p,∴x1x2=kp[-(k+1)p]=-k(k+1)p2=-444p,即k(k+1)p=22•3•37,当k=3时,p=37,∴...
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