设直线l₂的斜率为：k，直线l₁：y=2x+3，的斜率为k₁=2；对称轴的斜率为：-1；
直线l₂与l₁关于直线y=-x对称，
所以，

-1-2

1+(-1)×2

=

k-(-1)

1+k×(-1)

；
即 3=

k+1

1-k

解得k=

1

2

．
故答案为：

1

2

．