1.已知f(2x+1)=x^2-2x,求f(x)与f(2x-1)的解析式.
2.若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1.求f(x)的解析式.
3.已知函数f(x)=x╱(ax+b)(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一的解,求函数f(x)的解析式和f〔f(-3)〕的值.
4.已知f(x)满足2f(x)+f(1╱x)=3x,求f(x).
以上.知道的同学谢谢.最好是能有解题步骤.
人气:349 ℃ 时间:2020-05-26 21:19:06
解答
1.令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=(t-1)^2/4-2*[(t-1)]/2
=(t^2-2t+1-4t+4)/4
=(t^2-6t+5)/4
则f(x)=(x^2-6x+5)/4
f(2x-1) 只要将 2x-1 带入 f(x)
3.因为f(2)=2/(2a+b)=1,则2a+b=2
又因为x╱(ax+b)=x ,则 ax^2+(b-1)x=0有唯一解
所以(b-1)^2-4ac=0 ,因为c=0,b=1 ,则a=1/2
既f(x)=x/(1/2x+1),
f〔f(-3)〕一步一步带入就可以!
供参考!
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