∵sinA=1/√5＜1/√2=sin45°,∴0＜A＜45°,∴cosA=2√5
∵sinB=1/√10＜1/√2=sin45°,∴0＜B＜45°,∴cosB=3/√10
∴0＜A+B＜90°
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/√2
∴A+B=45°