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数学
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由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )
A. 72
B. 60
C. 48
D. 52
人气:170 ℃ 时间:2019-08-18 13:00:45
解答
由题意知本题是一个分类计数问题,
当首位为奇数时,则计数位上都是奇数才能满足题意,这样三个位奇数在三个奇数位置排列,
三个偶数在三个偶数位置排列共有A
3
3
A
3
3
=36种结果,
当首位是偶数时,三个奇数在偶数位置排列,三个偶数有两个利用排在首位,共有2×2A
3
3
=24种结果,
∴根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果,
故选B.
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