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数学
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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC=8,则△PMN的周长是______.
人气:428 ℃ 时间:2019-12-11 22:38:52
解答
∵P、N是AB和BD的中点,
∴PN=
1
2
AD=
1
2
×8=4,PN∥AD,
∴∠NPB=∠DAB=50°,
同理,PM=4,∠MPA=∠CBA=70°,
∴PM=PN=4,∠MPN=120°-50°-70°=60°,
∴△PMN是等边三角形.
∴MN=PM=PN=4,
∴△PMN的周长是12.
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