（1）证明：∵AB=DC,∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°,∴∠BAD=∠ADC=120°,又∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=30°．∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=30°．∴∠BDC=90°．（1分）由已知AE⊥BD,∴AE∥DC．（2分）又∵AE为等腰三角形...