∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx答案有点出入感觉 ln|(3^x+2^x)/(3^x-2^x)|+C / 2(ln2-l_数学解答

∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx
答案有点出入感觉 ln|(3^x+2^x)/(3^x-2^x)|+C / 2(ln2-ln3)

人气：207 ℃　时间：2020-05-27 12:05:19

解答

∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx= ∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]= [ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}= {[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/[1-(2/3)^x] + [ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/[1+(2/3)^x]}/2= [ln(2/3)]^(-1)[ln|(2/3...