∵2根号Sn=an+1
4Sn=(an+1)^2 ①
4S(n-1)=[a(n-1)]^2 ②
①-②,可得：
4an=[an^2-a(n-1)^2]+2[an-a(n-1)]
化简可得：
2[a(n-1)+an]=[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
2=an-a(n-1)
即：数列{an}为等差数列.且公差为2.
而当n=1时.S1=a1.
可求得a1=1
∴所求通项公式为:an=2n-1.(n属于N)