双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,若这两曲线的一个焦点P满足PF⊥x轴,_数学解答

双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,若这两曲线的
一个焦点P满足PF⊥x轴,则a=——?
答案中 b2/a=2 这步咋来的?

人气：159 ℃　时间：2019-11-04 23:13:54

解答

y²=4x的焦点是(1,0)∴双曲线的焦点是(±1,0)∴c=1∵交点P,PF⊥x轴∴P的横坐标是c=1代入y²=4xy=±2∴P(1,2)或P(1,-2)再代入x²/a²-y²/(1-a²)=1得a²=3-2√2=(√2-1)²a=√2-1...