椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F_数学解答

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线
倾斜角为45度地直线l过点F
（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由

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解答

(1)y² = 4x = 2*2x = 2px,p = 2抛物线焦点F(p/2,0),即(1,0); 准线x = -p/2 = -1F与抛物线y2=4x的焦点重合,c = 1,a² = b² + c² = b² + 1 (1)直线l倾斜角为45°,斜率为k = tan45° = 1; 且过...