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求证1²+2²+3²+……+n²=(1/6*n(n+1)(2n+1))/n(n为正整数
人气:470 ℃ 时间:2020-06-14 15:05:17
解答
立方差n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各式相加n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2...
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