比较√n+1-√n 与 √n+2-√n+1 (n≥0)的大小根号不会打请见谅, 最好用分母(分_数学解答

比较√n+1-√n 与 √n+2-√n+1 (n≥0)的大小根号不会打请见谅, 最好用分母(分子)有理化的方法,

人气：481 ℃　时间：2020-06-09 06:17:12

解答

比较（√n+1-√n）/（√n+2-√n+1）与1的关系
分母（√n+2-√n+1）*（√n+2+√n+1）=1
分子（√n+1-√n）*（√n+1+√n）=1
所以（√n+1-√n）/（√n+2-√n+1）=（√n+2+√n+1）/（√n+1+√n)>1
所以√n+1-√n>√n+2-√n+1