512÷2=256（米），
576÷2=288（米）；
256=2×2×2×2×2×2×2×2，
288=2×2×2×2×2×3×3，
256和288的最大公约数是：2×2×2×2×2=32，
所以灯距最大是32米；
（512+576）÷32+1，
=34+1，
=35（盏）；
35×2=70（盏）；
答：至少需要安装70盏灯．