我国古代数学家赵爽的"勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,直直角三角形的两直角边长分别为a_数学解答

我国古代数学家赵爽的"勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,直
直角三角形的两直角边长分别为a,b(a＜b)斜边长为c,请你运用本图验证勾股定理

人气：179 ℃　时间：2019-12-13 04:40:04

解答

S大正方形=c^2=(b-a)^2+4*1/2ab
∴c^2=a^2+b^2-2ab+2ab=a^2+b^2
即a^2+b^2=c^2

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