概率论 统计量题目
设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本,求xi-(x的拔)与xj-(x的拔)的相关系数??
有以下解答,1.对么?怎么和答案不一样,
2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n?谢谢了
Cov(xi-(x的拔),xj-(x的拔))=E[(xi-(x的拔))(xj-(x的拔))]=E(xi)*E(xj)-E(xi+xj)*E(x的拔)+E[(x的拔)^2]=μ^2-2μ^2+σ^2/n +μ^2
=σ^2/n;
D(xi-(x的拔))=D(xi-(x的拔))=E[(xi-(x的拔))^2]-[E(xi-(x的拔))]^2=(n-1)*σ^2/n;
相关系数ρ=Cov(xi-(x的拔),xj-(x的拔))/[D(xi-(x的拔))*D(xi-(x的拔))]^(1/2)=(σ^2/n)/[(n-1)*σ^2/n]=(n-1)^(-1).
人气:140 ℃ 时间:2020-02-03 09:46:49
解答
不对.cov(X,Y)=EXY-EXEY
应该这么算:cov(xi-x拔,xj-x拔)=cov(xi,xj)-cov(xi,x拔)-cov(xj,x拔)+cov(x拔,x拔)=0-cov(xi,xi/n)-cov(xj,xj/n)+cov(x,x)=-σ^2/n-σ^2/n+σ^2=(n-2)σ^2/n
D(xi-x拔)=D[(1-1/n)xi-Σ1/nx]=(n-1)^2/n^2σ^2+(n-1)/n^2σ^2=(n-1)σ^2/n
推荐
猜你喜欢
- 甲,乙两数的差是30.其中甲数的10/3与乙数的3/1相等.求甲,乙两数的和是多少?
- 汽车通过拱桥时,在最高点汽车对桥的压力与汽车的重力有什么 关系?与车速有关吗?
- 一桶油,第一次用去5分之4千克,第二次用去5分之2千克,第三次用去前两次总重量的4分之1.第三次用去了多少
- 有个成语 是形容记忆的
- 【数学应用题】一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上数字的……
- 甲乙两车同时从AB两地相向而行甲行完全程需10小时乙行完全程需15小时两车在途中相遇后甲又行了96千
- 一袋装有5cm深某种液体的圆柱形瓶子,已知瓶底受到液体的压强是400Pa,则瓶中所装液体的密度是()kg∕cm³.(g=10N∕kg)
- he is always ____late.为什么填working而不填works