设随机变量（X，Y）的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数ρXY=0.6，则方差D（3X-2Y）=（　　）A. 40B. 34_数学解答

设随机变量（X，Y）的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数ρ_XY=0.6，则方差D（3X-2Y）=（　　）
A. 40
B. 34
C. 25.6
D. 17.6

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解答

由题意可知，相关系数ρ_XY=0.6
根据相关系数性质ρ_XY=

COV(X，Y)

有：
COV（X，Y）=2×1×0.6=1.2
根据方差的性质：
D（3X-2Y）=9DX-12COV（X，Y）+4DY=4×9-12×1.2+4×1=25.6
故选择：C．