已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
人气:417 ℃ 时间:2019-09-13 19:21:02
解答
(1)由题意可知,2a
3=a
1+a
2,即2aq
2-q-1=0,∴q=1或q=-
;
(II)q=1时,S
n=2n+
=
,∵n≥2,∴S
n-b
n=S
n-1=
>0
当n≥2时,S
n>b
n.
若q=-
,则S
n=
,同理S
n-b
n=
.
∴2≤n≤9时,S
n>b
n,n=10时,S
n=b
n,n≥11时,S
n<b
n.
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