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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
(Ⅰ)求{an}的公比q;
(Ⅱ)a1-a3=3,求Sn
人气:425 ℃ 时间:2019-08-18 16:06:52
解答
(Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和为Sn
S1,S3,S2成等差数列,
∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q,
解得q=-
1
2
或q=0(舍).
∴q=-
1
2

(Ⅱ)∵a1-a3=3,q=-
1
2

a1
1
4
a1=3
,a1=4,
Sn
4[1−(−
1
2
)n]
1+
1
2
=
8
3
[1-(-
1
2
n].
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