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数学
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如图,已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=
3
2
R,试求AC的长.
人气:176 ℃ 时间:2020-05-26 14:13:58
解答
(1)当C点在A、O之间时,如图甲.
由勾股定理OC=
R
2
−(
3
2
R
)
2
=
1
2
R,故AC=R-
1
2
R=
1
2
R;
(2)当C点在B、O之间时,如图乙.
由勾股定理知OC=
R
2
−(
3
2
R
)
2
=
1
2
R,故AC=R+
1
2
R=
3
2
R.
故答案为:
1
2
R或
3
2
R.
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