连接BC．
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴∠ACB=∠ADC．
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∴

AC

AB

＝

AD

AC

．
设DB=xcm，则AD=4xcm，AB=5xcm．
∴

2 10

5x

＝

4x

2 10

．
即5x×4x=（2

10

）²．
解得x=

2

．
∴AD=4

2

cm．