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数学
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如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
BO乘以BD=BO乘以BC
人气:414 ℃ 时间:2019-09-09 18:15:34
解答
连结OE,则OE⊥AB,
∵圆O是Rt△ABC的内切圆,
∴BO是∠ABC的角平分线,∴∠OBE=∠DBC ∴Rt△BOE∽Rt△BDC ,
∴BE:BC=BO:BD
即BE*BD=BO*BC
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=( ) A.1 B.2 C.3 D.5
如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△AMN的周长等于AB+AC.
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=( ) A.1 B.2 C.3 D.5
如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( ) A.15 B.9 C.7.5 D.7
在三角形ABC中,∠C为直角,内切圆O与AB相切于点E,BO的延长线交AC于点D,试说明:BE.BD=BO.BC
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