（1）f（x）=1+cos2x+sin2x+a=2sin（2x+π4）+1+a，∵ω=2，∴T=π，∴f（x）的最小正周期π；当2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）时f（x）单调递增，解得：kπ-3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），则x∈[kπ-3π8，kπ+π...