求秒定义在R上的函数f（x）满足 log2（1-x） 0≤x 则f（2009）的值f（x-1）-f（x-2） x>0详细到每一步._数学解答

求秒
定义在R上的函数f（x）满足 log2（1-x） 0≤x 则f（2009）的值
f（x-1）-f（x-2） x>0
详细到每一步..有没有高才生哦.

人气：211 ℃　时间：2020-06-13 01:32:26

解答

根据题意f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）
即f（x）=-f（x-3）=f（x-6）
所以f（2009）=f（335*6-1）=f（-1）
而
log2（1-x）0≤x
所以f（-1）=1
所以f（2009）=1