设a≥0,若函数y=cos²x-asinx+b的值域为[-4,0] （1）试求a与b的值（2）求出使y取得最大值,最小_数学解答

设a≥0,若函数y=cos²x-asinx+b的值域为[-4,0] （1）试求a与b的值（2）求出使y取得最大值,最小值是的x值（3）求函数的单调增区间

人气：455 ℃　时间：2020-05-12 05:03:17

解答

y=cos²x-asinx+by=1-sin^2x-asinx+b=-sin^2x-asinx+1+b=-(sinx+a/2)^2+1+b+a^2/4.当sinx=-1,y有最大值,当sinx=1,y有最小值,所以：-(-1+a/2)^2+1+b+a^2/4=0-(1+a/2)^2+1+b+a^2/4=-4,所以a=2,b=-2.y=-（sinx+1)^2...