f′（x）=x²+ax+2b，由题意，

2b＞0 1+a+2b＜0 4+2a+2b＞0

，
又

a2+b2+6a+9

的几何意义是点（a，b）与（-3，0），
利用点（a，b）所确定的区域可求得其取值范围是(

2

2

，2)，
故答案为(

2

2

，2)