已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
人气:343 ℃ 时间:2019-12-20 13:02:37
解答
由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为(3a,a)
又因为圆C和y轴相切,所以半径R=|3a|,
圆心到直y=x的距离
L=|3a-a|/√2
由勾股定理有:
R^2=L^2+(√7)^2,可解得:
a=±1
所以圆的方程为
(x±3)^2+(y±1)^2=9
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