函数y=sin(2x + π/3)的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最大值与最小值之和为（）如上题,求数学_数学解答

函数y=sin(2x + π/3)的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最大值与最小值之和为（）
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人气：244 ℃　时间：2019-11-20 06:06:57

解答

令y=sin(2x+π/3)=-1,可得：x=-5π/12+kπ,
令y=1/2得,x=-π/12+kπ或π/4+kπ.
可见,(b-a)min=-π/12-(-5π/12)=π/3,(b-a)max=π/4-(-5π/12)=2π/3
它们之和便是：π.