> 数学 >
设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．
人气：119 ℃　时间：2020-05-24 07:49:33
解答
证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
+
1
ab
=
a+b
ab
+
1
ab
=
2
ab
≥
2
(
a+b
2
)2
=8．
当且仅当a=b=
1
2
时取等号．
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