从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?
人气:278 ℃ 时间:2019-08-18 07:45:20
解答
首先计算 从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.
对于S1,它等于 (首项+尾项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050
对于S2,它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11.因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”,该值为 5050-594=4456
推荐
猜你喜欢
- happiness is for everyone.求译!
- 写小数时,整数部分仍按( )的写法,整数部分是0的要写( ).
- 《人民解放军百万大军横渡长江》一文是按什么顺序报道三路军的渡江作战的?为什么这样安排顺序?
- 屏风,纳凉,帷幕,缓冲,造型,伧俗、雅俗之别造句
- To turn your dream into reality,you should first ______the hard life here which you has not got used to so far
- 足球循环赛中,红队胜黄队,比分为4:1,黄队胜蓝队,比分为1:0,蓝队胜红队,比分为1:0,算各队的净胜球数.
- 2.2*(-2.1)+1.21*4.2-2.1*0.22简算!
- it took him three hours to clean his bedroom的同义句