已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.
人气:428 ℃ 时间:2019-12-09 12:08:55
解答
证明:一方面,∵ax=b,且a≠0,
方程两边同除以a得:x=
,
∴方程ax=b有一个根x=
,
另一方面,假设方程ax=b还有一个根x
0且x
0≠
,则由此不等式两边同乘以a得ax
0≠b,
这与假设矛盾,故方程ax=b只有一个根.
综上所述,方程ax=b有且只有一个根.
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