△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（　　）A. （0，π4）B. （π4，π2_数学解答

△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（　　）
A. （0，

）
B. （

，

）
C. （

，

π）
D. （

π，π）

人气：301 ℃　时间：2020-10-01 07:50:36

解答

∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（1cosA-1）=sinA•1−cosAcosA＜0，∵角A为△ABC的内角，sinA＞0，1-cosA＞0，∴cosA＜0，∴π2＜A＜π，①又sinA+cosA=2sin（A+π4）＞0，∴0＜A+π4＜π，A为△ABC的内角∴0＜A＜3π4，...