证明如下：
延长BC至F,连接EF,使EF//AB
在△CEF中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠FCE(对顶角)
∠B=∠EFC(内错角)
所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD
在△BDG和△GEF中
EF=BD
∠B=∠EFC
∠CGE=∠BGD
所以△BDG和△GEF全等
所以DG=GE