如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由_数学解答

如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m每秒的速度沿着CB匀速移动，几秒后，△PCQ的面积等于450m²？

人气：350 ℃　时间：2019-10-17 06:33:25

解答

设x秒后，△PCQ的面积等于450m²，有

（50-2x）×3x=450，
∴x²-25x+150=0，
∴x₁=15，x₂=10．
当x=15s时，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合题意，舍去．
所以10秒后，△PCQ的面积等于450m²．