如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点_数学解答

如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?

人气：260 ℃　时间：2019-10-14 06:34:41

解答

PC=AC-PA = AC-2t = 50-2t1,其中2t1≤AC=50,t1≤25
CQ=3t,其中3t2≤BC=40,t2≤40/3
S三角形CPQ=1/2*PC*CQ=1/2*(50-2t)*3t = 450
t(25-t)=150
t^2-25t-150=0
(t+5)(t-30)=0
t+5=0
∴t-30=0
∴t=30超出t1、t2的定义域
∴△PCQ的面积永远到不了450cm为什么呢，亲错了一步：t^2-25t+150=0(t-10)(t-15)=0t1=10t2=15＞40/3，舍去∴t=10秒怎么俩个答案不一样啊，那个对呢10秒对，另外如果允许动点超过端点到达延长线上的话的，15秒也是对的。