已知a是方程x2（x的平方）-2007x+1=0的一个根,求a的平方-2006a+(a的平方加1分之2007）.这是芜湖市达标上的_数学解答

已知a是方程x2（x的平方）-2007x+1=0的一个根,求a的平方-2006a+(a的平方加1分之2007）.
这是芜湖市达标上的一道题,在16页第7题.

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解答

a^2-2007a+1=0===>a^2+1=2007a
因a不等于0,二边同除a得：
a+1/a=2007
a^2-2006a+2007/[a^2+1]=?
=a^2-2006a+2007/[2007a]
=a^2-2006a+1/a
=a^2-2007a+[a+1/a]
=-1+2007
=2006