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数学
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Sn=-2+4-6+8-10+····+(-1)^n(2n),并项求和
人气:283 ℃ 时间:2020-07-04 23:27:46
解答
要分奇偶数的,当n为偶数时,a1+a2=2,a3+a4=2,……an-1+an=2,故Sn=n/2*2=n;
当n为奇数时,Sn=(n-1)/2*2+(-1)^n(2n)=-(n+1)如果是1-2+4-8+…+(-1)^(n-1)×2^(n-1)呢?也要分奇偶吗?会不会有不分奇偶的答案?1-2+4-8+…+(-1)^(n-1)×2^(n-1)这个数列不用分奇偶,因其是一个公比为-2的等比数列,直接用求各公式计算就行了Sn=1*(1-(-2)^n)/(1-(-2))=1/3-(-2)^n/3
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