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数学
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如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除
人气:150 ℃ 时间:2019-11-04 04:17:43
解答
n(n+1)-2n(2n-1)=n²-4n²+n+2n
=-3n²+3n
=3(-n²+n)
∵n为整数 所以-n²+n为整数
3(-n²+n)能被3整除
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请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
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若n是正整数,试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除.
说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.
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