3333333=3×1111111，
要能被3333333整除，就要能同时被1111111和3整除，1的个数必须是7的倍数，
同时，所有各位上1的和，是3的倍数，即1的个数，是3的倍数，7和3的最小公倍数为21，
所以该整数中，1的个数最少有21个．
故答案为：21．