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若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|kx+1=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为 ___ .
人气:189 ℃ 时间:2020-09-12 08:41:54
解答
∵集合M={x|x2+x-6=0},∴集合M={2,-3},
∵N⊆M,N={x|kx+1=0},
∴N=Φ,或N={2}或N={-3}三种情况,
当N=Φ时,可得k=0,此时N=Φ;
当N={2}时,∵N={x|kx+1=0},∴k=-
1
2

当N={-3},k=
1
3

∴k的可能值组成的集合为{0,-
1
2
1
3
},
故答案为{0,-
1
2
1
3
}.
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