2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008_数学解答

2^a*27^b*37^c=1998
a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008

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解答

2^a*27^b*37^c/(2*27*37)=1998/(2*27*37)
2^(a-1)*27^(b-1)*37^(c-1)=1
a-1=0,b-1=0,c-1=0
a=b=c=1
(a-b+c)^2008=1