在三角形ABC中AE∶EB=1∶2 EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce_数学解答

在三角形ABC中AE∶EB=1∶2 EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce

人气：441 ℃　时间：2019-08-16 20:26:22

解答

作AG⊥BC交EF于H,BC于G
∵EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
AE／AB＝EF／BC＝1／3
∵EF‖BC
∴AG⊥EF
∵AD‖EF‖BC
∴AE／BE＝AH／HG
∵S△AEF／S△EBC＝（EF·AH／2）／（BC·HG／2）＝1／6
∴S△AEF／S△EBC＝1／6