凸n边形有多少条对角线 是高二数学选修2-3的
人气:401 ℃ 时间:2020-05-12 01:30:11
解答
每个点不能选择自身和相邻的2个点,因此连对角线有n-3个选择,n个点就是n(n-3)条,由于两个点连一条对角线,因此要除以2,
所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线(n≥3)用组合数和排列数来证明呢先取第1个点,有n种取法,再取第2个点,由于相邻的两个点不能选,因此有 n-3 种取法,最后去掉重复的要除以2,其实排列组合数的基础也是乘法原理,都一样的
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