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如图，己知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=l．求经过SO的中点平行于底面的截面△A′B′C′的面积．
人气：326 ℃　时间：2020-08-25 02:20:36
解答
连接OM、OA，在Rt△SOM中，
OM=
l2-h2
．
因为棱锥S-ABC正棱锥，
所以O是等边△ABC的中心，
.AB=2AM=2•OM•tan60°=2
3
•
l2-h2
，
S△ABC=
3
4
AB2=
3
4
×4×3(l2-h2)=3
3
(l2-h2)，
∵
S△A′B′C′
S△ABC
=
1
4
，
∴S△A′B′C′=
1
4
S△ABC=
3
3
4
(l2-h2)．
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