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A是由一切能表示成两个整数的平方之差的全体整数组成的集合,试证明:偶数4k-2(k∈Z)不属于A
人气:438 ℃ 时间:2019-09-24 06:14:38
解答
令两个整数的平方差= A² - B²= (A +B)*(A - B)A + B、A - B的奇偶性相同(A - B,A - B + 2B.奇+偶2B=奇;偶+偶2B=偶)则A + B、A - B要么同为奇数,要么同时含有因数2则A² - B² 要么是奇数,要么...
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