已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
人气：112 ℃ 时间：2019-08-20 01:54:09
解答
（1）∵3=22-12，3∈A；（2）设4k-2∈A，则存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数，∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与4k-2不是4的倍数矛盾．2、当m，n一奇，一偶时，...
推荐
- A是由一切能表示成两个整数的平方之差的全体整数组成的集合,试证明：偶数4k-2(k∈Z)不属于A
- 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证： （1）3∈A； （2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
- 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证： （1）3∈A； （2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
- 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证： （1）3∈A； （2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
- 已知集合A={x|x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},问偶数4k-2(k∈Z)与A的关系?
- 小华家的挂钟比标准时间每时慢2分，小华早上7时上学时把挂钟对准，中午放学回家挂钟正好指着12时，此时的标准时间是多少？
- x的平方减去x的2倍用式子表示_．
- 质量分别为mA＝5kg,mB＝1kg的AB两物体,在光滑的水平面上沿同一直线同向运动,某时刻两物体相距L＝9m,再经过3s后B物体追上A,两物体碰撞后合为一体,并以2.5m/s速度匀速运动,求两物体碰撞中损失的机械能
猜你喜欢
