直达列车A从甲城处罚匀速驶往乙城,一段时间后,另一列动车组B从甲城出发以240km/h的速度匀速驶往乙城(列车B的速度大于列车A的速度)。列车A出发六小时后,发现车上有一急救病人需下车急救。经请示,决定在此时列车A所在位置的前方36km一车站停车2min后继续直达乙城。由于停车前要减速,导致在这36km的区间内的平均速度只有原来速度的2/3,而列车要达到原来的速度,需要用时两分钟行驶四千米。设x表示列车A从甲城出发的时间(单位小时),y表示列车B与列车A前后相差的路程(单位千米),途中折线OCDE表示y与x的函数关系,
(1)列车A的速度是_________km/h
(2)求图中D的纵坐标
(3)求DE所在直线的解析式
(4)若甲乙两城路程是1390km,两车相距20km为安全路程,两车相距最短距离为______________,由此判断这次停车是否危及行车安全?
人气:100 ℃ 时间:2020-04-02 19:28:21
解答
(1)A:180,B:160
(2)D(6,160),
(3)D(6.160),E( ,124)
设y=kx=b,把D,E坐标代入可求得:y=-120x+880
(4)1390-(180×6+36+4)=270
出发6小时、6小时18分、6小时20分、6小时22分两车相距分别为:160、124、116、112km
(270+112)-240×1.5=22>20
所以不危及行车安全.
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