如何区分第二类曲面积分和二重积分?
见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类曲面积分,结果答案是按照二重积分来做的!请各位大仙说说怎么区分这两类积分?
人气:271 ℃ 时间:2020-09-18 17:30:31
解答
Ω是三重积分中最常用的曲面积分多数用Σ表示,有时也用S二重积分只有D最常用所以,二重积分是∫∫D ƒ(x,y) dxdy而曲面积分是∫∫Σ ƒ(x,y,z) dxdy如果题目简单的话,第一步就可以将曲面积分化为二重积分了即...我说的题目就是我说的那些信息,符号欧米伽应该指的是立体,但是其做积分的时候是按照二重积分来做的,为什么不是按照柱面的曲面积分来做呢?这里没有说明z的范围呢?只有x² + y² ≤ R²,这可是平面哟,不算立体图形,而且还没方向所以这个只是二重积分的形式∫∫Ω e^[- (x² + y²)] dxdy <---(二重积分)<<但是一般都写∫∫D e^[- (x² + y²)] dxdy,所以这算是题目考验你对二重积分的熟悉度吧...>>
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