已知a点坐标(2.0)b点(0.2)c点(cosq.sinq) 且q大于0小于π 问 若向量oa+向量oc的绝对值=根号7
求向量ob与向量oc的夹角 2.问若ac垂直于bc 求tan的值
人气:468 ℃ 时间:2020-02-02 15:37:46
解答
(1)由已知得:√((2+cosθ)^2+(sinθ)^2)=√7,5+4cosθ=7,cosθ=1/2,因为0<θ<π,所以θ=π/3,则向量ob与向量oc的夹角为π/6.
(2)若ac垂直于bc ,则(cosθ-2)*cosθ+sinθ(sinθ-2)=0,化简得cosθ+sinθ=1/2,则有cosθ*sinθ=-3/8,所以cosθ与sinθ是方程x^2-1/2 x-3/8=0的两根,解之得,方程的两根分别为(1±√7)/4,又0<θ<π,所以sinθ>0,则cosθ=(1-√7)/4,sinθ=(1+√7)/4,所以tanθ=(1+√7)/(1-√7)=-(4+√7)/3.
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